numpy : A matrix Library in python (2차원 배열)

※ numpy.array can contain a homogeneous data type ( vs. list and tuple )

 

선형대수학(linear algebra) 지식이 요구된다. 

 

 

▷ 배열 생성 기초

• 파이썬은 배열을 0부터 계산하기 때문에 1행 3열을 가져오고 싶으면 [0][2]를 가져와야 함
• 범위를 넘어서는 값을 가져오면 당연히 오류가 난다.

import numpy as np

array1 = np.array([[1, -1, 2],
                  [3, 2, 2],
                  [4, 1, 3],
                  [7, 5, 6]])

array2 = np.random.rand(3, 5)   # 3 * 5 행렬 생성
array3 = np.zeros((2, 4))       # 2 * 4 행렬 생성, 괄호 한번 더 치는거 주의!

# indexing
print(array1[0][2])

 

 

 

▷ 행렬의 연산

• 행렬의 곱셈이 추가된 것 이외에는 1차원 배열의 연산과 거의 동일하다 (+, -, *, /, ...)
• +, -, *, /, ... : 요소들 간의 합, 차, 곱, 나눗셈
• 행렬의 곱셈에는 dot, matmul 두 가지가 존재한다.
• 지금 단계에서는 dot과 matmul의 차이가 이해가 되지 않으니, 일단 matmul을 행렬의 곱셈에서 사용하는 것으로 하겠다. (python 3.5 이후부터는 matmul == @ 로 표현한다)

※ matmul vs dot 

참고 : https://stackoverflow.com/questions/34142485/difference-between-numpy-dot-and-python-3-5-matrix-multiplication 

 

 

 

▷ 전치 행렬 ( transposed matrix ), 단위 행렬 ( Identity matrix ) , 역행렬 ( inverse matrix )

 역행렬은 n * n matrix (square matrix) 에서만 정의되는 것을 주의하자.

import numpy as np

A = np.array([
    [1, -1, 2],
    [3, 2, 2],
    [1, 4, 3]
])

# 두 가지 방법
A_transpose = np.transpose(A)
A_transpose2 = A.T


I = np.identity(3)


A_inverse = np.linalg.pinv(A)

 

 

※ linalg.inv vs linalg.pinv 

pinv()

• It is used to handle Singular as well as Non-Singular Matrices, it refers to the pseudo-inverse of a matrix.
• The pinv() function involves the use of floating-point arithmetic.

inv() 

• It is used to handle Non-Singular Matrices, it refers to inverse of a matrix.
• The inv() function doesn’t involve use of floating-point arithmetic.

참고 : https://www.geeksforgeeks.org/differenece-between-inv-and-pinv-functions-in-matlab/

 

 

※ numpy.arange vs numpy.linspace

https://stackoverflow.com/questions/62106028/what-is-the-difference-between-np-linspace-and-np-arange

numpy.arange

• arange([start,] stop[, step])
• Excludes the maximum value unless rounding error makes it do otherwise.

numpy.linspace

• arange([start,] stop[, num])
• Returns num evenly spaced samples, calculated over the interval [start, stop].
• The endpoint of the interval can optionally be excluded.

import numpy as np

viz_range = np.array([-6, 12])
xs = np.arange(*viz_range, 20)
print(xs)

#result
[-6]

viz_range = np.array([-6, 12])
xs = np.linspace(*viz_range, 20)
print(xs)

# result
[-6.         -5.05263158 -4.10526316 -3.15789474 -2.21052632 -1.26315789
 -0.31578947  0.63157895  1.57894737  2.52631579  3.47368421  4.42105263
  5.36842105  6.31578947  7.26315789  8.21052632  9.15789474 10.10526316
 11.05263158 12.        ]

 

 

 

▷ vstack, hstack

vstack : 배열을 세로로 결합할 때 사용한다.

hstack : 배열을 가로로 결합할 때 사용한다.

 

 

▷ 정규분포, 균등분포 관련 함수

참고 : https://coding-grandpa.tistory.com/entry/NumPy-%EC%A0%95%EA%B7%9C%EB%B6%84%ED%8F%AC-%EA%B7%A0%EB%93%B1%EB%B6%84%ED%8F%AC-%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0-%EB%A7%8C%EB%93%A4%EA%B8%B0-nprandomnormal-uniform-Creation-Function-IV

 

▷ numpy.random.randint

• random.randint(low, high=None, size=None, dtype=int)
• Return random integers from low (inclusive) to high (exclusive).
• [low, high) : (주의) high 포함 안함